Ajudem pfvv
Uma bola de canhão é atirada para o alto com uma velocidade de 216 km/h. Qual a altura máxima atingida por essa bola? Quanto tempo demora para essa bola retornar ao chão?
Respostas
Salve.
Irei converter a velocidade para metros/segundo para facilitar os cálculos.
216km/h = 60 m/s
Vê, aqui teremos que usar a função da posição em função do tempo para o movimento retilíneo uniformemente variado:
S = So + Vo.t - (1/2) . g . t^2
Mas tbm usaremos a função da velocidade em função do tempo para achar o tempo de subida e de queda:
V = Vo - g.t
Vê só. Coloquei um sinal de menos, dado que a aceleração da gravidade retarda o movimento da bola de canhão. Sacou? Mas esse sinal é só no g, n me vem botar um sinal de menos termo "Vo.t". É como se a aceleração fosse negativa, dado que se opõe ao movimento.
Uma coisa importante: o tempo que a bola leva pra subir é o mesmo que leva para descer. O tempo de subida é igual ao de queda.
Outra informação importante: no ponto mais alto da trajetória, a velocidade da bola é 0. É o ponto de retorno, onde o movimento vai inverter.
Usarei g = 10m/s^2
Agora, vamos ver o tempo que a bola leva para chegar ao ponto mais alto da trajetória, sabendo que V é igual a zero nesse ponto:
0 = 60 - 10.t
10t = 60
t = 60/10 = 6 segundos.
Ou seja, a bola leva 6 segundos para subir até o ponto mais alto, e em seguida leva mais 6 segundos para chegar até o chão. Totalizando 12 segundos desde que foi lançado até voltar ao chão.
Agora, sabendo quanto tempo leva para alcançar a altura máxima (6 segundos), vamos calcular ela:
Perceba que a posição inicial So = 0, dado que o negócio é atirado do chão para cima. A gente toma o chão como sendo a posição 0.
S = 0 + 60.6 - (1/2). 10 . 6^2
S = 360 - 180 = 180 m
Ou seja, a altura máxima alcançada pela bola de canhão é de 180 metros.