Para que o polinônio P(x) = x4 - kx³ - 4x² + 2 seja divisível por - x - 2. Então, o valor de k pertence IR deve ser igual a:
A) 1/4
B) 4
C) - 4
D) - 1/4
MATHSPHIS:
Divisível por x - 4 ou -x -4?
Respostas
respondido por:
0
Podemos utilizar o dispositivo de Briot-Rufini para determinar o valor de k
2 1 -k -4 0 2
1 2-k 2k 4k 8k-2
Sabemos que para ser divisível é necessário que esta operação dê resto zero, ou seja, que 8k - 2 = 0
Logo, k = 1/4
2 1 -k -4 0 2
1 2-k 2k 4k 8k-2
Sabemos que para ser divisível é necessário que esta operação dê resto zero, ou seja, que 8k - 2 = 0
Logo, k = 1/4
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0
Para que o polinônio P(x) = x4 - kx³ - 4x² + 2 seja divisível por - x - 2. Então, o valor de k pertence IR deve ser igual a:
só isola o x :
-x -2 = 0
-x = 2
x = -2
agora substirui o x por -2
P(x) = x4 - kx³ - 4x² + 2
(-2)^4 - k.(-2)³-4.(-2)²+2 = 0
16 - k . (-8) - 4 . (4) + 2 = 0
16 + 8k -16 + 2 = 0
8k + 2 = 0
8k = -2
k = -2/8
k = -1/4
só isola o x :
-x -2 = 0
-x = 2
x = -2
agora substirui o x por -2
P(x) = x4 - kx³ - 4x² + 2
(-2)^4 - k.(-2)³-4.(-2)²+2 = 0
16 - k . (-8) - 4 . (4) + 2 = 0
16 + 8k -16 + 2 = 0
8k + 2 = 0
8k = -2
k = -2/8
k = -1/4
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