Question

Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz a seja nulo.

Answer 1

Resposta:

x = 13

Explicação passo-a-passo:

$A=\left(\begin{array}{ccc} 1&2&1 \\ 4&9&4 \\ 6&x&x-7 \end{array}\right)$

$\text{Det}~A=1\cdot9\cdot(x-7)+2\cdot4\cdot6+1\cdot4\cdot x-6\cdot9\cdot1-x\cdot4\cdot1-(x-7)\cdot4\cdot2$

$\text{Det}~A=9x-63+48+4x-54-4x-8x+56$

$\text{Det}~A=9x+4x-4x-8x-63+48-54+56$

$\text{Det}~A=x-13$

Como queremos $\text{Det}~A=0$, então:

$x-13=0$

$\boxed{x=13}$