Question

Se 6 impressoras iguais produzem 4000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 5 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos uma regra de tres composta.

6 -------- 4000 -------- 40

5 -------- 2000 -------- x

Quero saber quanto tempo leva pras 5 impressoras. Mas há um detalhe antes de fazer os calculos. Preciso saber se os valores são inversa ou diretamente proporcionais. Como faço isso?

Basta comparar. Se eu tenho menos impressoras produzo mais ou menos? Menos. Então em relação a quantidade, ela é diretamente proporcional, pois se uma diminui a outra tambem e vice versa.

Se tenho menos impressoras, levo mais ou menos tempo para produzir? Mais. Assim, em relação ao tempo, ela é inversamente proporcional, pois se um aumenta ou outro diminui e vice versa.

Então, vamos ao calculo. Relacionando

6 esta para 5, assim como 4000 esta para 2000 e 40 para x. Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas. Fica

$\frac{6}{5} . \frac{4000}{2000} = \frac{x}{40}$

Note que eu invertir o x e o 40. Isso ocorre pois ela é inversamente proporcional.

Então temos

$x = \frac{6 . 40 . 4000}{ 5 . 2000}$

Para simplificar, podemos cortar os zeros de 4000 e 2000, para trabalhar com numeros menores. Isso por que eles estão se dividindo, ai eles se cancelam.

$x = \frac{6. 40.4}{5.2}$

$x = \frac{960}{10}$

x = 96 minutos.

Espero ter ajudado. Bons estudos!