Question

5 Em seu caderno, identifique as sentenças falsas
e justifique com um exemplo.
a) Todo número natural é inteiro.
b) Todo número inteiro é racional.
c) Todo número natural é racional.
d) Todo número que pode ser escrito na forma
de fração é racional.
e) Todo número natural é um número inteiro
positivo.
f) Todo número inteiro é natural.
g) Todo número racional e inteiro.​
urgente

Answer 1

Resposta:

a) Todo número natural é inteiro.

   Verdadeiro, pois o conjunto dos naturais se encontra contido no conjunto do inteiros.

    N = {0, 1, 2...}

    Z =  `{...-3, -3, -2, -1, 0, 1, 2....}

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b) Todo número inteiro é racional.

    Verdadeiro, pois o conjunto dos inteiros se encontra contido no conjunto dos racionais.

    Z = {-2, -1, 0, 1, 2, 3...}

    Q = {...-3/2. -1. 0. 1, 2, 3...}

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c) Todo número natural é racional.

    Verdadeiro, pois o conjunto dos naturais se encontra contido no conjunto dos racionais

      Q = {...-3/2. -1. 0. 1, 2, 5/2, 3...}

      N = {0, 1, 2, 3, ..}

      Observe que -3/2 e 5/2 não pertencem aos naturais

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d) Todo número que pode ser escrito na forma de fração é racional.

  Falsa, pois existem número que não geram dizimas periódicas e nem decimais exatos.

   Por exemplo: 3/114 = 0,0263157...... não é racional, trata-se de um número irracional

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e) Todo número natural é um número inteiro  positivo.

    Falso, pois o zero não é positivo e nem negativo,

    Exemplo: o zero é natural, mas não inteiro positivo

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f) Todo número inteiro é natural.

   Falso, pois os inteiros negativos não contem os naturais.

   Exemplo: -4 não é natural, é inteiro negativo

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g) Todo número racional e inteiro.

    Exmplo: 3/11 = 0,27272727...é uma dizima periódica (racional), logo não é inteiro.

   Falso, pois não podem ser representados por dizimas periódicas ou decimal exato.​

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Explicação passo-a-passo: