Respostas
Resposta: a
a) 3x²-6x-9=0 a = 3 b = -6 c = 1
por soma e produto explicação abaixo
por soma
-(-6) / 3 = 2
Por produto
-9/3 = -3
quais números que somados tem como resultado 2 e multiplicados tem como resultado -3 , precisam ser os mesmos números
3-1 = 2 e 3 x (-1) = -3
Então 3 e -1 são as raizes de da equação A
x²+2x+1=0 a = 1 b = 2 e c = 1
vamos para a b
soma = -2/1 = -2
produto = 1 / 1 = 1
quais n´merros que somados dão menos 2 e multiplicados dão 1
(-1) + (-1) = 2 regra de sinais na adição
(-1) x (-1) = 1 regra de sinais na multiplicação
neste caso só tem uma raiz e é negativa -1
Explicação passo-a-passo:
Soma e produto é uma técnica que podemos utilizar para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau sem utilizar a fórmula de Bhaskara.
Uma equação do segundo grau possui a seguinte forma:
ax² + bx + c = 0, com a, b e c ∈ R e a ≠ 0.
Onde:
a: coeficiente principal;
b: coeficiente secundário;
c: termo independente.
Quando resolvemos uma equação do segundo grau e utilizamos a fórmula de Bhaskara, podemos chegar nas seguintes possibilidades.
∆ > 0: a equação possui duas raízes reais e distintas.
∆ = 0: uma única raiz real e distinta.
∆ < 0: nenhuma raiz real.
Se a equação possui raízes reais, podemos aplicar o seguinte método prático para encontrá-las:
Soma das raízes: (x1 + x2)
Produto das raízes: (x1 * x2)