Respostas
Resposta:
1) x = 10°, y =75°
2) x = 12°
3) x = 50°
Explicação passo-a-passo:
1ª Questão:
Ângulos opostos pelo vértice são iguais:
15x-45° = 12x-15°
3x = 30°
x = 10°
Como dito anteriormente, temos ângulos opostos pelo vértice (iguais), basta então calcular um deles, o outro será idêntico:
15x-45° = 15*10°-45° = 150° - 45° = 105°
Agora indo ao ângulo y:
- A soma de todos os ângulos na figura é 360°.
- Daí vem que:
105°+105°+2y = 360° (2y pois também são opostos pelo vértice).
210°+2y = 360° => 2y = 150° => y = 75°
2ª Questão:
Temos um ângulo de 90° em análise, logo, a soma de todos deve dar 90°.
x+40°+3x+x-10° = 90°
5x + 30° = 90°
5x = 60°
x = 60°/5
x = 12°
3ª Questão:
Analisando as retas, percebemos que são paralelas cortadas por uma reta. Quando isso acontece, os ângulos formados em ambas são idênticos, tanto na reta de cima, quanto na de baixo. (Lógico, quando comparados de forma igual). Por isso temos a imagem em anexo.
Também analisando, a soma destes dois ângulos totaliza 180°.
Logo:
2x+30°+x = 180°
3x + 30° = 180°
3x = 180°-30°
3x = 150°
x = 150°/3
x = 50°
