Question

O seno de um ângulo vale 0.25. Se esse ângulo está no segundo quadrante, então quanto vale o cosseno desse ângulo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

No segundo quadrante o cosseno é negativo

Pela relação fundamental da trigonometria:

$\text{sen}^2~\alpha+\text{cos}^2~\alpha=1$

Pelo enunciado, $\text{sen}~\alpha=0,25=\dfrac{1}{4}$, então:

$\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+\text{cos}^2~\alpha=1$

$\dfrac{1}{16}+\text{cos}^2~\alpha=1$

$\text{cos}^2~\alpha=1-\dfrac{1}{16}$

$\text{cos}^2~\alpha=\dfrac{16-1}{16}$

$\text{cos}^2~\alpha=\dfrac{15}{16}$

$\text{cos}~\alpha=-\sqrt{\dfrac{15}{16}}$

$\boxed{\text{cos}~\alpha=-\dfrac{\sqrt{15}}{4}}$