Question

- Na figura a seguir, M é o ponto médio de AD e de BC. Prove que os triângulos ABM e DCM
congruentes.

adoraria uma ajuda

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Answer 1

Resposta:

Para que os triângulos ABM e DCM sejam congruentes, deveremos ter um dos 3 casos de congruência de triângulos:

ALA, LAL ou LLL

Vamos verificar em que caso os 2 triângulos se enquadram:

Como o ponto M é ponto médio do segmento AD:

AM = DM (um lado congruente)

Como o ponto M é ponto do segmento BC:

BM = CM (um lado congruente)

O vértice M é comum aos 2 triângulos e o ângulo M é oposto pelo vértice. Assim, nos 2 triângulos os ângulos M são congruentes:

1 ângulo congruente

Como o ângulo M é formado pelo par de lados congruentes, temos o caso de congruência LAL:

Lado, Ângulo, Lado

e, então, os triângulos ABM e DCM são congruentes.