.Uma esfera de massa 0,021 kg e carregada eletricamente está suspensa por um fio, cuja massa pode
ser ignorada. Uma força elétrica age horizontalmente sobre a esfera, de modo que, quando a esfera
está parada, o fio forma um ângulo de 37º com a vertical.
Determine:
a) a tração no fio.
b) a intensidade da força elétrica.
Respostas
Explicação:
Se a bola está parada, a força resultante sobre ela é igual a zero.
Sobre a esfera existe 3 forças sendo aplicadas, são elas:
Força peso: aplicada verticalmente para baixo na esfera;
Força elétrica: aplicada horizontalmente sobre a esfera;
Tração: aplicada na mesma direção da corda ou seja a 37° com a vertical.
A tração possuirá uma componente na direção vertical e outra na horizontal, usando trigonométrica básica podemos determinar que a comente vertical e horizontal da tração ( cujo o módulo é igual a T) será:
Vertical:
Tv = T cos(37°)
Horizontal:
Th = T sin(37°)
Como a esfera está em equilíbrio as forças na direção horizontal e vertical devem ser igual a zero. Vamos começar pelo item a).
A tração:
Sabemos que na direção vertical temos duas força a força peso (P) e a componente vertical da tração (Tv), como a esfera está em equilíbrio, podemos dizer que:
P + Tv = 0
Ou seja a força resultante na direção vertical é igual a zero. A força peso é igual a massa vezes a aceleração da gravidade (-g) e Tv descrevemos acima. Desta forma:
P + Tv = 0
-m*g + T*cos(37°) = 0
Agora podemos isolar T e encontrarmos o valor da tração:
T = m*g/cos(37°)
m é dito ser igual a 0,021 kg, g é igual a 9,81 m/s² cos(37°) ≈ 0,8.
T ≈ (0,021*9,81)/0,8
T ≈ 0,257 N
A força elétrica:
Se fizermos as mesmo processo agora para as forças verticais, teremos que:
Th + Fe = 0
T*sin(37°) = - Fe
0,257*0,6 = -Fe
Fe ≈ - 0,155 N