Question

consideremos a função y=ax² bx c, com a diferente de 0.Qual a condição para que a parábola que representa graficamente as funções corte o eixo x em dois pontos ?

Answer 1

A condição é que o valor de Δ (delta) seja maior que zero, podendo "a" ser maior ou menor que zero.

Nas equações do tipo y = ax² + bx + c, quando:

Δ < 0 : nenhuma raiz real; a parábola não intercepta o eixo x.
Δ = 0 : apenas uma raiz real; a parábola corta o eixo x em um único ponto.
Δ > 0 : duas raízes reais; a parábola intercepta o eixo x em dois pontos.

Quando a > 0 : concavidade da parábola voltada para cima.
Quando a < 0 : concavidade da parábola voltada para baixo.