Question

A escada de um carro de bombeiros pode estender-se a um comprimento de 30m, quando levantada a um ângulo de 60°. Sabe-se que a base está sobre o caminhão, numa altura de 2m do solo. Qual é a maior altura que a escada poderá alcançar em relação ao solo? Considere √3= 1,7 e √2= 1,4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

escada → hipotenusa = 30m

ângulo → 60º

altura → cateto oposto ao ângulo = x

cos 60°= c.o / h

$cos30^{\circ}={c.o\over h}\\ \\ {\sqrt{3} \over2}={x\over30}\\ \\ 2x=30\sqrt{3} \\ \\ x={30\sqrt{3} \over2}\\ \\ x=15\sqrt{3}$

Se √3 = 1,7

x= 15×1,7

x=25,5 → altura em cima do caminhão

a maior altura que a escada poderá alcançar em relação ao solo, soma com os 2m da altura do caminhão

25,5 m + 2m = 27,5m