Question

Resolva a seguinte equação: x⁴-2x²-3=0

Answer 1

Resposta: S = {√3, -√3}

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 2x² - 3 = 0

(x²)² - 2x² - 3 = 0

Substituimos x² por y.

y² - 2x² - 3 = 0

y² - 2y - 3 = 0

Δ = (-2)² + 4.1.3

Δ = 4 + 12

Δ = √16

Δ = 4

y' = - (-2) + 4 / 2

y' = (2 + 4) / 2

y' = 6 / 2

y' = 3

y'' = - (-2) - 4 / 2

y'' = 2 - 4 / 2

y'' = -2 / 2

y'' = -1

Ou seja,

x² = y

x² = 3

Assim,

x = ±√3

x² = -1

x = ±√-1

Por fim,

S = {√3, -√3}