Respostas
Resposta:
an = 5n -3
Explicação passo-a-passo:
A fórmula geral de uma PA é an = a1+(n-1)d
vamos então extrair os dados (2, 7, 12...)
o primeiro termo (a1) é igual à 2, precisamos também da razão (d). De salientar que a razão em alguns manuais usam a letra "r" ao invés de "d".
Sabemos que numa PA a razão é uma constante encontrada através da subtração de dois termos subsequentes (um pelo seu anterior) assim termos:
d = a2 - a1 = 7 - 2 = 5
ou também d = a3 - a2 = 12 - 7 = 5
Achada a razão vamos substituir na fórmula geral:
an = a1 + (n-1)d
an = 2 + (n-1)5
an = 2 + 5n -5
an = 5n -3
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar o termo geral necessitamos encontrar a razão da PA e o valor do primeiro termo:
Razão da PA:
r = a2 - a1
r = 7 - 2
r = 5
===
an = a1 + ( n -1) . r
an = 2 + ( n -1) . 5
an = 2 + 5n - 5
an = -3 + 5n (Termo garal)
1) r = 17 - 10 = 7
a15 = a1 + 14r
a15 = 10 + 14.7
a15 = 10 + 98
a15 = 108
2) r = 7 - 2 = 5
a20 = a1 + 19r
a20 = 2 + 19.5
a20 = 2 + 95
a20 = 97
3) a1 = 2 e r = 5
a20 = a1 + 19r
a20 = 2 + 19.5
a20 = 2 + 95
a20 = 97
4) r = 6 - 2 = 4
a30 = a1 + 29r
a30 = 2 + 29.4
a30 = 2 + 116
a30 = 118