Question

Como determino a raiz quadrada de 441, 961 e 676 ?

Answer 1

$\sqrt{a*b}=\sqrt{a}*\sqrt{b}$
$\sqrt{a^{2}}=a$
________________________

Você deve fatorar os números:

441 | 3
147 | 3
049 | 7
007 | 7
001

$441=3*3*7*7 \\ 441=3^{2}*7^{2} \\ \sqrt{441}=\sqrt{3^{2}*7^{2}} \\ \sqrt{441}=\sqrt{3^{2}}*\sqrt{7^{2}}$
$\sqrt{441}=\sqrt{3^{2}}*\sqrt{7^{2}} \\ \sqrt{441}=3*7 \\ \sqrt{441}=21$

961 | 31
031 | 31

$961=31^{2} \\ \sqrt{961}=\sqrt{31^{2}} \\ \sqrt{961}=31$

676 | 2
338 | 2
169 | 13
013 | 13
001

$676=2^{2}*13^{2} \\ \sqrt{676}=\sqrt{2^{2}*13^{2}} \\ \sqrt{676}=\sqrt{2^{2}}*\sqrt{13^{2}}\\ \sqrt{676}=2*13 \\ \sqrt{676}=26$

Answer 2

Bom dia , para você determinar a raiz quadrada de um número você tem que fatorar ele :


441 | 3
147 | 3
  49 | 7
    7 | 7
    1 | 

441 = 3 x 3 x 7 x 7 , então : 

√441 = √3 x 3 x 7 x 7 = √ 9 . 49

tem uma propriedade da radiação que é : √ (a x b) = √ a x √ b  

ou seja , √ 9 . 49 = √9 . √49

sabemos que a √9 = 3 e a √49 = 7 , então : 3.7 = 21

resumindo : √441 = 21 


usando o mesmo método vamos fazer as outras : 


961 | 31
  31 | 31
    1 | 

961 = 31² 

neste caso já podemos simplificar e saber que a raiz de 961 = 31

√961 = 31

676 | 2
338 | 2 
169 | 13
  13 | 13
    1 | 

676 = 2² . 13² 

√676 = √2 x 2 x 13 x 13 = √ 4 . 169 = √4 . √169 = 2 . 13 = 26

√676 = 26