Question

um decaedro covexo possui 8 vertices.o numero de arestas desse decaedro é?

Answer 1

Resposta:

18

Explicação passo-a-passo:

dodecaedro

é um poliedro de doze faces

Assim como para todo poliedro convexo, vale a relação de Euler:

$v + f = a + 2 \\ 8 + 12 = a + 2 \\ 20 - 2 = a \\ a = 18$

Answer 2

O decaedro convexo possui 16 arestas.

Relação de Euler

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

• V - A + F = 2

Em que:

• V = número de vértices
• A = número de arestas
• F = número de faces

A questão nos fala que um decaedro convexo tem 8 vértices.

Com isso temos que descobrir o número de arestas.

Sabemos que:

• Decaedro = poliedro de 10 faces

Como temos dois valores, podemos aplicar a fórmula.

Vamos substituir os valores conhecidos:

V - A + F = 2

• 8 - A + 10 = 2
• 18 - A = 2
• - A = 2 - 18
• A = 18 - 2
• A = 16

Portanto, o decaedro convexo possui 16 arestas.

Aprenda mais sobre Relação de Euler em: brainly.com.br/tarefa/48573364

#SPJ2