Question

fatore a expressao algebrica.
(3x+5) (x-2)+(3x+5)ao quadrado

Answer 1

Olá boa tarde,
(3x+5)x(x-2)+(3x+5)²=
Vamos escrever desse modo a expressão
(3x+5)²= (3x+5)x(3x+5) repetimos a expressão desse numero 2 vezes pq ele está elevado á 2.
Continuando: (3x+5)x(x-2)+(3x+5)x(3x+5) Pronto agora estamos pronta para fatorar a expressão:
Vamos fatorar (3x+5) pq ele está nos dois produtos da expressão
(3x+5)x[(x-2)+(3x+5)]=
(3x+5)x[x+3x+5-2]=
agr a resposta vai ser essa~>(3x+5)x(4x+3)
Espero ter ajudado :) boa tarde.

Answer 2

   (3x+5) (x-2)+(3x+5)²=
   3x² - 6x + 5x - 10 + 9x² + 30x + 25 =
   12x² +29x +15 = 
  Δ= 841 - 720 = 121
 √Δ= √121 = 11
 
 x' = (-29-11)/24 = -40/24 = -5/3
 x"= (-29+11)/24 = -18/24 = - 3/4

Para fatorar temos que partir das raízes e a fórmula é:(x-R')(x-R")
Temos: 
x' = - 5/3 --> x-R'= x-(-5/3) ---> x-R'= x + 5/3
x"= -3/4 ---> x-R"= x-(-3/4) ---> x-R"= x+3/4

Então a forma fatorada, fica----> (x+5/3)(x+3/4)