complete a sequência finita com 5 termos, descobrindo a regra de formação e registre-a
por favor me ajudem
Respostas
a) 1, 5, 9,13, 17
b) 2, 4, 10, 28, 82
c) 2, 1, 0,5 , 0,25 , 0,125
d) 2, 2, 2, 2, 2
Espero ter ajudado!! Bons estudos!
(a) A sequência é {1, 5, 9, 13, 17}, a lei de formação é aₙ = aₙ₋₁ + 4.
(b) A sequência é {2, 4, 10, 28, 82), a lei de formação é aₙ = 3·aₙ₋₁ - 2.
(c) A sequência é {2, 1, 1/2, 1/4, 1/8), a lei de formação é aₙ = aₙ₋₁/2.
(d) A sequência é {2, 2, 2, 2, 2), a lei de formação é aₙ = (aₙ₋₁)²/2.
Para responder a questão, devemos encontrar a lei de formação de cada sequência baseado na descrição em cada item. Seja aₙ o termo geral da sequência e aₙ₋₁ o termo anterior:
a) Adicione quatro ao termo anterior
aₙ = aₙ₋₁ + 4
a₂ = 5
a₂ = a₁ + 4 ⇔ 5 = a₁ + 4 ⇔ a₁ = 1
a₃ = a₂ + 4 = 5 + 4 = 9
a₄ = a₃ + 4 = 9 + 4 = 13
a₅ = a₄ + 4 = 13 + 4 = 17
A sequência é {1, 5, 9, 13, 17}.
b) Multiplique o termo anterior por 3 e subtraia 2
aₙ = 3·aₙ₋₁ - 2
a₃ = 10
a₄ = 3·a₃ - 2 ⇔ a₄ = 3·10 - 2 = 28
a₅ = 3·a₄ - 2 ⇔ a₅ = 3·28 - 2 = 82
a₃ = 3·a₂ - 2 ⇔ a₂ = (a₃ + 2)/3 ⇔ a₂ = (10 + 2)/3 = 4
a₂ = 3·a₁ - 2 ⇔ a₁ = (a₂ + 2)/3 ⇔ a₁ = (4 + 2)/3 = 2
A sequência é {2, 4, 10, 28, 82).
c) Divida o termo anterior por 2
aₙ = aₙ₋₁/2
a₁ = 2
a₂ = a₁/2 = 2/2 = 1
a₃ = a₂/2 = 1/2
a₄ = a₃/2 = (1/2)/2 = 1/4
a₅ = a₄/2 = (1/4)/2 = 1/8
A sequência é {2, 1, 1/2, 1/4, 1/8).
d) Eleve o termo anterior ao quadrado e divida por 2
aₙ = (aₙ₋₁)²/2
a₁ = 2
a₂ = a₁²/2 = 2²/2 = 2
a₃ = a₂²/2 = 2²/2 = 2
a₄ = a₃²/2 = 2²/2 = 2
a₅ = a₄²/2 = 2²/2 = 2
A sequência é {2, 2, 2, 2, 2).
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