Respostas
Resposta:
23√3 /2 ( 23 raíz de 3, sobre 2 )
Explicação passo-a-passo:
Olá!! Essa questão é de trigonometria e relações de ângulos nos polígonos.
Primeiro podemos analisar que o lado de baixo do triângulo é uma reta perfeita, pois ela é formada em um ângulo de 90°. Depois disso podemos vê que essa reta que fica inclinada de diagonal, está batendo na reta de baixo, do lado esquerdo dessa reta em diagonal, vemos um ângulo de 60°, já que a reta debaixo é uma reta perfeita, do lado direito desse 60° será 120°, pois são angulos suplementares e precisam formar 180°. Agora que observamos que nesse triângulo com ângulo obtuso para formar os 180°, pois é um triângulo e precisa disso, falta outro ângulo de 30°, então sabemos que o ângulo de cima é 30°.
Agora para finalizar, já que no triângulo obtuso temos 2 angulos iguais (30°) podemos afirmar que ele é isósceles, sendo assim essa reta diagonal mede 23 cm também!
Agora temos todas as medidas de que precisamos. Com a reta em diagonal, que será a hipotenusa do triângulo menor a esquerda, junto com o lado X que será o cateto oposto. Iremos aplicar o seno de 60°:
√3/2=X/23
Resolvendo a equação com as frações, fazemos os meios pelos extremos, resultando em:
X= 23√3 /2
É isso aí!
Espero muito ter te ajudado! Se for possível, eu ficaria muito feliz caso colocasse como melhor resposta, pois tive muito trabalho para digitar tudo.
Bons estudos!