Question

encontre o valor exato da expressão:

tg(arcsen(1/3))

Answer 1

arcsen(1/3) = y ⇔ sen(y) = 1/3

sen²(y) + cos²(y) = 1 ⇔ (1/3)² + cos²y = 1 ⇔ cos²y = 1 - 1/9 = 8/9

cos²y = 8/9 ⇔ cosy = √(8/9) = 2√2/3

tg(y) = sen(y)/ cos(y) = (1/3) / (2√2/3) = 1/3 * 3/2√2 = 1/2√2

Racionalizando fica

tg(y) = √2/(2√2)*√2 = √2/4 

tg(y) = √2/4 

(ou ainda se quiser saber o valor aproximado √2/4 ≈ 0,3535533906)

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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