O preço de um automóvel é de R$ 500.000,00. Um comprador ofereceu R$ 200.000,00 de entrada e o pagamento do saldo restante em doze prestações iguais, mensais. A taxa de juros compostos é de 5% a.m. Neste caso, o valor de cada prestação, desprezados os centavos, é de:
a)R$ 36.847,00
b)R$ 25.847,00
c)R$ 31.847,00
d)R$ 30.847,00
e)R$ 33.847,00
Respostas
Neste caso, trata-se do sistema francês de amortização, mais conhecido como tabela price.
Utilize uma calculadora científica para aplicar a fórmula abaixo:
Primeiro: converta a taxa de 5% para o decimal: 0,05
Guarde o resultado. Agora acrescente 1 ao resultado e obterá 1,005.
Utilize a função x^y, abra parêntese e eleve para -12 e feche o parêntese e dê o igual.
Ao resultado 0,5568....subtraia 1, portanto terá 0,44316.....
Divida 0,05 por 0,44316 = 0,11282606...e multiplique pelo saldo devedor que é R$ 300.000,00. é isso aí. Abraços.
O valor da parcela é igual a R$ 33 847,62, a opção correta é a letra E.
Financiamento
Dada uma situação de financiamento o valor de suas parcelas poderão ser calculadas por:
P = V * { i : [1 - (1 + i)⁻ⁿ]},
onde P é o valor das parcelas, V é o valor a ser financiado, i é a taxa de juros e n é o tempo de aplicação.
Segundo a questão, o preço do automóvel é igual a R$ 500 000,00 e o valor de entrada é igual a R$ 200 000,00. Assim, o valor parcelado é dado por:
500 000,00 - 200 000,00 = 300 000,00
Esse valor representa o capital inicial.
Assim, como a taxa de juros é de 5% ao mês e o tempo de aplicação é de 12 meses, a parcela é igual a:
P = 300 000,00 * {0,05 / [1 - (1 + 0,05)⁻¹²]}
P = 300 000,00 * {0,05 / [1 - (1,05)⁻¹²]}
P = 300 000,00 * {0,05 / (1 - 0,557)}
P = 300 000,00 * {0,05 / 0,443}
P = 300 000,00 * 0,1128
P = 33 847,62
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