Question

Mostre que dentre os números s, s+2 e s+4 apenas um deles é múltiplo de 3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar três casos:

• s é múltiplo de 3

Podemos escrever s = 3k, sendo k um inteiro

Assim, s+2 = 3k + 2 e s+4 = 3k + 4, ou seja, s + 2 deixa resto 2 na divisão por 3 e s+4 resto 1, logo apenas s é múltiplo de 3

• s+2 é múltiplo de 3

Assim, s+2 = 3k e s = 3k - 2 e s+4 = 3k + 2. Desse modo, s deixa resto 1 na divisão por 3 e s+4 resto 2, apenas s+2 é múltiplo de 3

• s+4 é múltiplo de 3

Então, s+4 = 3k e s = 3k - 4 e s+2 = 3k - 2, e s deixa resto 2 na divisão por 3 e s+2 deixa resto 1, logo apenas s+4 é múltiplo de 3