Question

alguen sabe montar essa conta estou perdida nao sei como faço (x² +1)² +50=15(x² +1)

Answer 1

(x² +1)² +50=15(x² +1)
(x² + 1).(x² + 1) + 50 = 15(x² + 1)
x⁴ + 2x² + 1 + 50 = 15x² + 15
x⁴ + 2x² + 51 = 15x² + 15
x⁴ + 2x² - 15x² + 51 - 15 = 0
x⁴ - 13x² + 36 = 0

Equação biquadrada:
x⁴ - 13x² + 36 = 0

x² = y

(x²)² - 13x² + 36 = 0
y² - 13y + 36 = 0

a = 1; b = - 13; c = 36

Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4.1.36
Δ = 169 - 144
Δ = 25

y = - b +/- √Δ
          2a

y = 13 + 5 = 18/2 = 9
          2

y = 13 - 5 = 8/2 = 4
         2

y = 9
x² = y
x² = 9
x = √9
x = + 3 e x = - 3

y = 4
x² = y
x² = 4
x = √4
x = + 2 e x = - 2
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Resp.: x = 2, x = - 2; x = 3, x = - 3

Resp.: (- 3, - 2, 2, 3)
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