Question

encontre todos os valores de a para os quais a função f(x) =
{x+1 para x< ou = a
{x^2 para x>a
É contínua para todo o seu domínio.

Answer 1

Resposta:

a = (1 + √5)/2

Explicação passo-a-passo:

O x² será sempre um valor ≥ 0

Então, o x+1 tem que ser igual ao x² para que se tenha continuidade

x² = x + 1

x² - x - 1 = 0

Δ = 1 + 4 = 5

x = (1 + √5)/2  ou  x = (1 - √5)/2

como o x² é sempre positivo, um valor negativo do (a + 1) interromperia a continuidade, então a = (1 + √5)/2