Question

Para cercar completamente um terreno retangular de área 300 m² foram gastos 70 m de tela.
Quais são as dimensões deste terreno?

Answer 1

o perimetro é:$2a+2b=70 \\ a+b=35 \\ a=35-b$

colocando na area:$a.b=300 \\ (35-b)b=300 \\ -b^{2}+35-300=0$

resolvendo a eq do 2° grau por baskara:
$b= \frac{-35\pm(\sqrt1225-1200)}{-2} \\ b= \frac{-35\pm5}{-2} \\b= \frac{-35+5}{-2}= \frac{-30}{-2}=15 \\ ou \\ b= \frac{-35-5}{-2}= \frac{-40}{-2}=20$

se b=20: $a=35-20=15$
se b=15: $a=35-15=20$