Question

Para quais valores de k o gráfico da função f(x) = x² - 2x + k - 2 intercepta o eixo das abscissas em dois pontos distintos?

(a) k > 2

(b) k > 3

(c) k < 3

(d) k < 5

(e) k < 7


Me ajudem, por favor!!!

Answer 1

Resposta:

(c) k < 3

Explicação passo-a-passo:

Para uma parábola interceptar o eixo das abcissas em dois pontos é preciso que o Δ > 0

a = 1, b = -2, c = (k-2)

Δ  > 0

b² - 4.a.c > 0

(-2)² - 4 . 1 . (k-2) > 0

4  - 4k + 8 > 0

12 - 4k > 0

- 4k > - 12 .(-1)

4k < 12

k < 12/4

k < 3