Question

continuação da 16.
6cm e a altura da pessoa é 1,75, calcule a altura , em centímetro , da imagem da pessoa projetada no filme.....
me ajudem pfv na questão 15 e 16.

Answer 1

As duas questões se resolvem utilizando-se os conceitos sobre semelhança de triângulos:
15) Os triângulos ABC e DBC são semelhantes, pois seus três ângulos são iguais:
BAC = DBC (dado da questão)
BCA = DCB (é ângulo comum - veja no desenho)
ABC = ADB (a soma dos ângulos internos é igual a 180º)
Então, os lados correspondentes são proporcionais (nos dois triângulos, o lado maior está para o lado menor):
AC/BC = BC/DC
Substituindo os valores conhecidos:
x + 5 / 10 = 10 / 5
Multiplicando os meios pelos extremos, ficamos com:
(x + 5) × 5 = 10 × 10
5x + 25 = 100
5x = 75
x = 75 ÷ 5
x = 15, alternativa correta letra d)

16) A proporção agora é entre a distância da pessoa ao diafragma (3 m) e a distância da imagem ao diafragma (6 cm) e entre o tamanho da pessoa (1,75 m) e o tamanho da imagem (x cm), pois aqui também os dois triângulos formados pelos elementos envolvidos são semelhantes:
3 m / 6 cm = 1,75 m / x cm
Multiplicando os meios pelos extremos:
3x = 6 × 1,75
x = 10,5 ÷ 3
x = 3,5 cm, tamanho da imagem