24 operários fazem 2/5de determinado serviços em 10 dias . trabalhando 7 horas pordia .em quantos dias a obra estava terminada sabendo que foram dispensados 4 operarios e o regime de trabalho dirminui uma hora por dia .
Respostas
20Op 3/5T xd 6h/d
Analisando as razões:
Dos Operários: quando diminui operários aumenta número de dias⇒INVERSA
Do trabalho: quando aumenta trabalho aumenta número de dias ⇒ DIRETA
Das horas/dia: quando diminui horas por dia aumenta nº de dias⇒ INVERSA
Então a regra de três fica:
20 2/5 10 6
24 3/5 x 7 ⇒ x = 24×3/5×7×10 ⇒ x = 21
20×2/5×6
Resposta: 21 dias
A obra terminou em 21 dias.
Essa é uma questão em que precisamos utilizar a Regra de Três Composta.
A regra de três é um processo matemático para a resolução de muitos problemas que envolvem duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Então, podemos montar a seguinte relação:
Operários Serviço Dias Horas
24 2/5S 10 7
20 3/5S x 6
Comparando as grandezas com aquela onde está o x "dias", podemos observar que:
- Diminuindo o número de operários, mais dias serão necessários para concluir o serviço, portanto a relação é inversamente proporcional.
- Diminuindo o número de horas, mais dias serão necessários, portanto a relação é inversamente proporcional.
- Aumentando a quantidade de serviço, mais dias serão necessários, portanto a relação é diretamente proporcional.
Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com proporcionalidade das grandezas.
10/x = 20/24 . 6/7 . (2/5)S/(3/5)S
10/x = 48/100,8
48x = 1008
x = 1008/48
x = 21 dias
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