Question

A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses,

R(1) = -1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.

Answer 1

Resposta:

No primeiro mês: R(1)= -1

substituindo na função R(t)=at + b temos :

a.1 + b = -1

No segundo mês: R(2) = 1

substituindo na função R(t) = at + b temos:

a.2 + b = 1

montando o sistema:

a + b = -1 x (-1) ⇒ -a - b = 1 (1)

                           2a + b = 1 (2)

como "b" são simétricos podemos cortá-los,obtendo assim:

a= 2 , substituindo na função (1) temos:

-a - b = 1

-2 - b = 1

-b = 1 + 2

- b = 3 x(-1)

b = -3

substituindo os valores de "a" e "b" na função obtemos: R(t) = 2t - 3

Determinando o rendimento em milhares de reais em quatro meses R(4);

R(4) = 2.4 - 3

R(4) = 8 - 3

R(4) = 5

Espero ter ajudado!

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

A função R(t) = at + b  e R(1) = ¿1 e R(2) = 1.

Resolução:

R(1) = -1 => (1,-1)

R(2) = 1 => (2,1)

Cálculo do coef. a:  a = 1- (-1) / 2 -1  => a = (1+1)/1 => a = 2

R(t) = at + b => R(t) = 2t + b . Para encontrar b, basta substituir um dos pares na função R(t) = 2t + b.

Par (2,1), onde t = 2 e R = 1 => R(t) = 2t + b => 1 = 2(2) + b =>

1 = 4 + b = > 1 ¿ 4 = b => b = -3.

Logo, R(t) = 2t ¿ 3  => R(4) = 2.4 ¿ 3 = 8 ¿ 3 = 5 => R(4) = 5000.

Explicação passo-a-passo: