Question

quantos sao os numeros naturais maiores que 600 e de tres algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos 2,3,4,6 e 7

Answer 1

Para fazer esse tipo de exercício envolvendo combinatória, é interessante fazer aqueles tracinhos.

Resolução:

Números naturais maiores que 600 podem ter a casa da centena com 6 ou com 7.
Ex:643, 723

Portanto, o que você faz é separar em dois casos:

Números que começam com 6:

1.4.3 = 12

Números que começam com 7:
1.4.3 = 12

Números totais: 12+12=24

O que eu fiz na verdade foi "fixar o 6 ou o 7", e multipliquei pela quantidade de algarismos totais menos o que eu já usei (5-1=4) e depois multipliquei pela quantidade de números que restaram (4-1=3).