Question

1.3 Considere as frações escritas no item 1.2. Se possível, escreve-as com denominador 5 e represente-as na reta numérica.

1.4 Das Frações escritas no item 1.3, quais são irredutíveis? Justifique.

1.5 O quadro a seguir representa algumas frações. Complete-as com suas equivalentes de modo que a primeira coluna contenha as irredutíveis das que foram apresentadas

Answer 1

Resposta:1.3= -5/5, -9/10-, -4/5, -7/10, -3/5, -5/10, -2/5, -1/5, -1/10, 0, 1/10, 1/5, 2/10, 5/10, 2/5, 7/10, 4/5. 9/10, 5/5

1.4=As frações irredutíveis são:

−9/10 ,−4/5,−7/10 ,−3/5− 2/5 ,−3/10 −1/5, −1/10, 1/10, 1/5, 3/10,2/5,3/5 ,710, 4/5,9/10 , pois, para cada fração, não há um número diferente de 1 que seja divisor do numerador e do denominador simultaneamente.

1.5=

3/1

6/2

12/4

24/8

48/16

1/3

3/9

9/27

27/81

81/243

1/6

3/18

5/30

8/48

9/54

1/7

3/21

4/28

6/42

8/56

1/8

8/64

10/80

15/120

21/168

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Com o estudo das frações temos as respostas 1.3) -5/5, -9/10-, -4/5, -7/10, -3/5, -1/5, -2/5, -1/5, -1/10, 0, 1/10, 1/5, 1/5, 5/10, 2/5, 7/10, 4/5. 9/10, 5/5

1.4) Com a definição de frações irredutíveis temos: −9/10 ,−4/5,−7/10 ,−3/5− 2/5 ,−3/10 −1/5, −1/10, 1/10, 1/5, 3/10,2/5,3/5 ,710, 4/5,9/10 e elas são irredutíveis, pois o único número que divide elas é a unidade.

1.5)Com a definição de frações equivalentes, teremos

3/1, 6/2, 12/4, 24/8, 48/16, 1/3, 3/9, 9/27, 27/81, 81/243, 1/6, 3/18, 5/30, 8/48, 9/54, 1/7, 3/21, 4/28, 6/42, 8/56, 1/8, 8/64, 10/80, 15/120, 21/168

Frações

O termo fração tem como origem palavra latina fractus, que significa partido ou quebrado. "Fracionar" significa dividir alguma coisa em partes iguais, considerando uma ou algumas partes.

Frações equivalentes

Duas frações a/b e c/d serão equivalentes se satisfazerem uma destas condições

• Tem o mesmo valor numérico
• Verificam a seguinte igualdade

a/b = c/d ⇒ a . d = b . c

A igualdade será válida se os produtos cruzados das frações forem iguais.

Exemplo: As frações 2/5 e 8/20 são equivalentes? e as frações 3/5 e 6/30?

Verificar se 2/5 e 8/20 têm o mesmo valor numérico: 2/5 = 0, 4 e 8/20 = 0, 4. Portanto, 2/5 = 8/20.

Agora comprovar se os produtos cruzados das frações 3/5 e 6/30 são iguais: 3/5 = 6/30 ⇒, a igualdade não é verdadeira porque 3 . 30 ≠ 5 . 6. Portanto, não são equivalentes.

Obtenção de frações equivalentes

Existem duas formas de obter frações equivalentes a uma fração dada: Por multiplicação: multiplicando o numerador e o denominador por um mesmo número diferente de zero, obtém-se uma fração equivalente à dada

$\frac{a}{b}=\frac{a.n}{b.n}=\frac{c}{d}$

A fração $c/d$ foi obtida por multiplicação do numerador e do denominador da fração a/b por um mesmo valor n.

Por simplificação: dividindo o numerador o denominador por um mesmo número diferente de zero, obtém-se uma fração equivalente à fração dada

$\frac{a}{b}=\frac{a:n}{b:n} =\frac{e}{f}$

A fração e/f foi obtida por simplificação da fração a/b.

Obtenção da fração irredutível

Se uma fração não pode ser simplificada, diz-se que é uma fração irredutível. Nesse caso, o numerador e o denominador não tem divisores comuns, a não ser a unidade. Para obter a fração irredutível de uma fração dada, dividem-se o numerador e o denominador pelo mdc.

$\frac{a}{b}=\frac{a:mdc(a,b)}{b:mdc(a,b)}=\frac{x}{y}$

x/y é a fração irredutível de a/b.

Podemos agora resolver o exercício

1.3) -5/5, -9/10-, -4/5, -7/10, -3/5, -1/5, -2/5, -1/5, -1/10, 0, 1/10, 1/5, 1/5, 5/10, 2/5, 7/10, 4/5. 9/10, 5/5

1.4) Com a definição de frações irredutíveis temos que as frações irredutíveis serão: −9/10 ,−4/5,−7/10 ,−3/5− 2/5 ,−3/10 −1/5, −1/10, 1/10, 1/5, 3/10,2/5,3/5 ,710, 4/5,9/10 e elas são irredutíveis, pois o único número que divide elas é a unidade.

1.5) Com a definição de frações equivalentes, teremos: 3/1, 6/2, 12/4, 24/8, 48/16, 1/3, 3/9, 9/27, 27/81, 81/243, 1/6, 3/18, 5/30, 8/48, 9/54, 1/7, 3/21, 4/28, 6/42, 8/56, 1/8, 8/64, 10/80, 15/120, 21/168

Saiba mais sobre frações: https://brainly.com.br/tarefa/49369755

#SPJ2