Question

Sei que o povo deve estar dormindo, mas alguém pode me ajudar a resolver essa??

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Aplique as propriedades adequadas e simplifique a expressão:

Answer 1

$\left[ \left(\dfrac{4}{25}\right)^{\dfrac{3}{14}} \right]^7=\left(\dfrac{4}{25} \right)^{\dfrac{21}{14}}=\\\\ =\left(\dfrac{4}{25} \right)^{\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\left( \dfrac{4}{25}}\right)^3}=\\\\ =\sqrt{\dfrac{4}{25}}\cdot \sqrt{\left(\dfrac{4}{25}\right)^2}$

Como $\sqrt{\left( \dfrac{4}{25}\right)^2} =\left| \dfrac{4}{25}\right|=\dfrac{4}{25}$

$\sqrt{\dfrac{4}{25}}\cdot \sqrt{\left(\dfrac{4}{25}^ \right)^2}=\dfrac{2}{5}\cdot \dfrac{4}{25}=\dfrac{8}{125}$

P.S.:Em matemática,eu não durmo =P