Question

preciso de ajuda urgente! por favor!!!!

Answer 1

Como são triângulos semelhantes, podemos escrever:

$\frac{9}{x} = \frac{11}{y} = \frac{15}{z}$

Ou seja, os dois triângulos possuem os lados proporcionais

Temos também que:

$x + y + z = 105 \ cm$

O perímetro do triângulo ABC é:

${Per \'i metro_{ABC}} = 9 + 11 + 15 = 35$

Como os perímetros também são proporcionais:

$w \times {P_{ABC}} = {P_{MNP}}\\\\w = \frac{105}{35} \\ w = 3$

Portanto a proporção é na razão de 1/3

Assim:

$\frac{9}{27} =\frac{11}{33}= \frac{15}{45}$

Conferindo o resultado:

$x + y + z = 105 \ cm\\27 + 33 + 45 = 105 \ cm \ \ \ Verdadeiro$

Os lados do triângulo MNP são:

x = 27 cm

y = 33 cm

z = 105 cm