Question

(Ufba) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos
parênteses a soma dos itens corretos.
1. Sendo
m = x + 1,
n = x£ - x,
p = x£ - 1,
pode-se afirmar:
(01) m£ = n . p
(02) m + n = p
(04) Se x · 1 e x · -1, então n.m/p = x.
(08) Se x = 1/2, então o valor numérico de m.n é 1/8.
(16) O grau da expressão m.n.p é um número inteiro,
pertencente ao intervalo [0,7].
Soma ( )

Answer 1

Resposta:

20

Explicação passo-a-passo:

(01) (falso)

m² = (x+1)²

n.p = (x² - x)(x²-1) => n.p = x(x-1)(x-1)(x+1) => x(x-1)²(x+1)

ou seja: m² ≠ n.p

(02) (falso)

m+n = x + 1 + x² - x => m+n = x² + 1

p = x²-1

ou seja: m+n≠p

(04) (verdade)

m.n = (x + 1)(x²-x) => (x+1).x.(x-1) = x(x+1)(x-1)

m.n/p = x(x+1)(x-1)/x²-1 => m.n/p = x(x+1)(x-1)/(x+1)(x-1) = x

ou seja: m.n/p = x, dentro das condições estabelecidas

(08) (falso)

m.n = (x + 1)(x²-x) => (x+1).x.(x-1) = x(x+1)(x-1)

x = 1/2 => x(x+1)(x-1) = (1/2) (1/2 + 1) (1/2 - 1) = (1/2)(3/2)(-1/2) = (-3/8)

(16) (verdade)

m.n = x(x+1)(x-1)

m.n.p = x(x+1)(x-1)(x²-1) => x(x+1)²(x-1)², observa-se que o grau será 5, que é um número inteiro pertencente ao intervalo citado.

Itens corretos: 16 e 4 ==> 16+4 = 20 aqui o  

site ( link ) s - só copiei para poder responder mais rápido a colega, portanto, não coloquem estrela ou obrigado ! só não consigo colocar o link aqui !

Answer 2

Sobre fatoração, podemos afirmar que a sequência será: Falso, Falso, Verdadeiro, Falso e Verdadeiro, totalizando 20.

O que é fatorar?

A fatoração remete a uma expressão algébrica que acaba por transformar uma soma de mesma vertente, ou seja, algébrica, em um produto. E isso acaba se desenvolvendo através da fatoração com perspectiva de "conseguir" outra expressão equivalente a que foi dada anteriormente.

Dessa forma, analisando cada uma das questões, teremos:

• 01 é falsa porque:

m² = (x+1)²

n.p = (x² - x)(x²-1)

n.p = x(x-1)(x-1)(x+1)

x(x-1)²(x+1), portanto: m² ≠ n . p

• 02 também é falsa porque:

m + n = x + 1 + x² - x

m + n = x² + 1

p = x² - 1

• 04 é verdadeira pois:

m . n = (x + 1) (x²-x)

(x+1) . x . (x-1) = x (x + 1) (x - 1)

m . n / p = x (x + 1)( x - 1) / x² - 1

Portanto:

m . n / p = x (x+1 )(x-1) / (x+1) (x-1)

m . n / p = x (logo, correta).

• 08 é falsa:

m . n = (x + 1) (x² - x)

(x + 1) . x . (x - 1) = x (x + 1)(x - 1)

x = 1/2

x (x+1) (x-1) = (1/2) (1/2 + 1) (1/2 - 1)

x = (1/2)(3/2)(-1/2)

x = (-3/8)

Finalizando com a 16, que é verdadeira, teremos:

m . n = x (x+1) (x-1)

m . n . p = x (x+1) (x-1) (x²-1)

x (x+1)² (x-1)²

Logo, a somatória dos itens corretos será de 20.

Para saber mais sobre Fatoração:

https://brainly.com.br/tarefa/22575824

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)