Question

Um dado cúbico com cada uma de suas faces numeradasde 1 a 6 é dito um dado comum.Um dado em que todos os resultados têm a mesma probabilidadede serem obtidos é chamado um dado honesto.Lança-se um dado comum e honesto repetidas vezes. Qual a probabilidade de que o 6 seja obtido pela primeira vez no terceiro lançamento?
(A)1/216(B) 6/216(C) 25/216(D) 36/216(E)125/216

Answer 1

Só vamos obter o 6 no terceiro lançamento. Portanto, nos dois primeiros lançamentos, não vamos conseguir obtê-lo. Mas restam 5 outros números para a gente obter.

1° lançamento: Temos 5 possibilidades e 6 lançamentos. Logo a probabilidade no primeiro é de 5/6.

2 ° Lançamento: Mesma coisa do 1°. Não vamos obter um dos números agora, então só nos restam 5 possibilidades sobre o número total delas. Probabilidade 5/6.

3° Agora sim temos que obter obrigatoriamente o 6. Portanto, a probabilidade é 1/6.

Multiplicamos tudo:

$\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} = \boxed{\frac{25}{216}} \\\\\\ \boxed{\boxed{\text{Alternativa C}}}$