Um principal de R$10.000,00 é financiado no Sistema Price pelo prazo de quatro meses, com uma taxa de 1,5% ao mês, no regime de juros compostos. Escolha entre as alternativas abaixo aquela que indica o valor dos juros pagos no final do 4º mês, considerando que a 1ª prestação ocorre um mês após a liberação dos recursos. A. R$35,00 B. R$38,34 C. R$37,50 D. R$150,00 E. R$33,84
Respostas
Resposta: B. R$38,34
Explicação passo-a-passo:
Olá,
* para saber o juros da 4ª prestação, devemos antes saber o valor da parcela (PMT) e o saldo devedor da 3ª prestação.
* calculando a prestação:
PV = PMT • {[1 - (1 + i)^-n]/i}
10.000=PMT • {[1 -(1 + 0,015)^-4]/0,015}
10.000=PMT•{[1 -0,942184230286724]/0,015}
10.000=PMT•{0,057815769713276/0,015}
10.000=PMT•3,854384647551733
PMT = 10.000/3,854384647551733
PMT = R$ 2.594,45
* já sabemos o valor de cada prestação, agora vamos calcular o saldo devedor da 3ª prestação:
SD3= PMT •{ [1 - (1 + i)^-(n-t)]/i }
SD3=2.594,45•{[1 - (1 + 0,015)^-(4-3)]/0,015}
SD3= 2.594,45 • {[1 - (1,015)^-1]/0,015}
SD3=2.594,45•[1-0,985221674876847]/0,015
SD3= 2.594,45 • 0,985221674876867
SD3 = R$ 2.556,11
* agora só resta calcular o juros da 4ª prestação:
J = SD • i
J4 = SD3 • i
J4 = 2.556,11 • 0,015
J4 = R$ 38,34
* ou seja, o juros da 4ª prestação é de R$38,34.
bons estudos!