Question

Determine o 4º termo da expressão (x – 2)^8.

Answer 1

Resposta:

T4= -224x^5

Explicação passo-a-passo:

Para a resolução de exercícios sobre o Binómio de Newton temos duas opções: o desenvolvimento ou o usar o termo do Binómio.

Optemos pela segunda opção que é prática. O termo do Binómio permite-nos determinar qualquer termo do binómio sem recorrer ao desenvolvimento.

Dispomos de fórmulas que se encontram na imagem acima. No lado direito é a fórmula geral T(p+1), e os do lado esquerdo (T1, T2, T3, T4) correspondem ao 1º, 2º, 3º e 4º, tendo em conta o desenvolvimento geral do binómio.

• T(3+1) = Combinação de n=8 e p=3 × X^8-3 × (-2)^3
• T(3+1) = Combinação de n=8 e p=3 × X^8-3 × (-2)^3T(3+1) = 28 × X^5 × (-8)
• T(3+1) = Combinação de n=8 e p=3 × X^8-3 × (-2)^3T(3+1) = 28 × X^5 × (-8)T(3+1) = -224X^5

O 4º termo da expressão é -224x^2.

Todas as fórmulas na imagem anexada serão úteis. Espero ter-lhe ajudado, um abraço! :-)