Question

A diagonal de um quadrado mede 5 raiz de 2 e altura de um triangulo equilátero mede 5 raiz de 3 . Calcule a razão entre a área do triangulo e a área do quadrado

Answer 1

diagonal do quadrado= dq
altura do triangulo= h
dq²=l²+l²
(5 raiz de2)²=2l²
25.2=2l²
50/2=l²
l=raiz de 25
lado do quadrado=5
portanto sua área q é l²=25
agora o triangulo
se ele é equilatero, tem todos os lados iguais
h²+(l/2)²=l²
(5raiz de 3)² + (l²/4)=l²
25.3+l²/4=l²
75+l²/4=l²
mmc
300/4+l²/4=4l²/4
retira-se as bases
300+l²=4l²
300=3l²
l²=100
l=10
Area desse triangulo é o valor da altura vezes o lado dividido por 2
A=(h.l)/2
A=(5raiz de 3. 10)/2
A=5raiz de 3.5
A=25raiz de 3
agora finalmente depois de muitttoooo calculo kkkk
a razão da area do triangulo pela do quadrado kkk
(25raiz de 3)/25
resposta
raiz de 3