Respostas
Resposta: a) 9.
b) 4.
c) 27/2.
d) 2.
Explicação passo-a-passo: Equações exponenciais simples, que são facilmente resolvidas ao fatorar o elemento à direita da igualdade para uma mesma base.
Para a letra ''a''...
2^x = 2³
Como se trata de uma igualdade, os expoentes também precisam ser iguais.
∴ x = 3.
5^y = 5²
∴ y = 2.
3^z = 3^4
∴ z = 4.
Z + Y + X =
4 + 2 + 3 =
9.
Para a letra ''b''...
4^2x = 4^2
2x = 2
∴ x = 1.
5^3y = 5³
3y = 3
∴ y = 1.
3^2z = 3^4
2z = 4
∴ z = 2.
Z + Y + X =
2 + 1 + 1 =
4.
Para a letra ''c''...
(2^x)² = 2^7
2^2x = 2^7
2x = 7
∴ x = 7/2.
5^y = (5²)²
5^y = 5^4
∴ y = 4.
3^z = (3²)²
3^z = 3^6
∴ z = 6.
Z + Y +X =
6 + 4 + 7/2 =
10 + 7/2 =
(20 + 7)/2 =
27/2.
Para a letra ''d''...
8^x = 8^1
∴ x = 1.
5^y = 1
∴ y = 0.
(Elevar um número a 0 implica o resultado 1).
3^z = 3^1
∴ z = 1.
Z + Y + X =
1 + 0 + 1 =
2.
Você obviamente pode perguntar em caso de dúvidas quanto à resolução, mas eu espero ter ajudado.