Question

Considere a função real f(x) = ax + b. Sabendo que f(-3) = 5 e f(-2) = 7, calcule o valor de a+b.

Answer 1

Resposta:

a + b = 13

Explicação passo-a-passo:

f(-3) = -3a + b, então -3a + b = 5

f(-2) = -2a + b, então -2a +b = 7

Assim, temos um sistema:

$\left \{ {{-3a + b = 5} \atop {-2a + b = 7}} \right.$

Isolando "b" na primeira equação, temos que b = 5 + 3a

Substituindo estes valores na segunda equação, teremos:

-2a + (5 + 3a) = 7

-2a + 5 +3a = 7

-2a + 3a = 7 - 5

3a - 2a = 2

a = 2

Com o valor de "a", podemos substituir na equação em que isolamos "b" para descobrir o valor de "b":

b = 5 + 3a

b = 5 + 3(2)

b = 5 + 6

b = 11

Se a = 2 e b = 11, a+b = 2+11 = 13