Matéria: Química
Autor: andresapucaia2016
Perguntado 6 anos atrás

Deseja-se preparar 4000 litros de uma solução de sulfato de potássio(K2SO4) que contenha 19,5 mg de K+ por mililitro. Determine:
Dado: massas molares (g/mol): Potássio = 39 g/mol; Sulfato de potássio = 175 g/mol
a) A massa de sulfato de potássio, em kg, necessária para a preparação. Mostre os cálculos.
RÁPIDO PFVVV

Respostas

respondido por: Anônimo

Soluções

Temos como objetivo preparar 4.000 L de uma solução com 19,5 mg do íon de potássio para cada mL de solução. Com isso, já sabemos a concentração do íon na solução:

$C_{K^+}=19,5~mg/mL\quad ou\quad C_{K^+}=19,5~~\dfrac{mg}{mL}$

Para facilitar os cálculos, vamos cortar o "mili-", o qual trata-se unica e exclusivamente do fator 10⁻³. Dessa forma,

$C_{K^+}=19,5~~\dfrac{\diagup \! \! \! \! \! mg}{\diagup \! \! \! \! \! mL}~~\therefore~~\boxed{C_{K^+}=19,5~g/L}$

Isso significa que em cada litro de solução temos 19,5 g de K⁺.

Agora, vamos buscar a massa de íon que devemos ter nos 4.000 L de solução para que essa concentração seja satisfeita.

$m_{K^+}=C_{K^+}\cdot V_{TOT}\Rightarrow m_{K^+}=19,5\cdot 4.000~~\therefore~~m_{K^+}=78.000~g~de~K^+.$

Agora, vamos ver o quanto de sal deve ser dissolvido na solução para que obtenhamos nela 78.000 g do íon. Pela massa molar do sulfato de potássio.

$M_{SP}=175~g/mol$

Mas, para cada mol do sal teremos dois mols de potássio: K₂SO₄, devido ao dois subscrito aqui. Logo,

$M_{SP}=175~g/mol\xrightarrow[2\cdot K^+]{}~2\cdot M_{K^+}\Rightarrow 78~g~do~\'ion/mol~de~sal$

Para cada 1 mol do sal, teremos 2 mols de K⁺.

Agora, faremos uma regra de três simples:

$175~g~de~sal\xrightarrow[para~cada]{}~78~g~de~K^+\\\\m_{sal}\xrightarrow[para~obtermos]{}~78\cdot 10^3~g~de~K^+\\\\\\ \therefore~~\boxed{m_{sal}=175\cdot 10^3~g}$