Question

A equação do 2º grau cujas raízes são iguais a 1/2 e -1/3 (um meio e menos um terço) é:
a) 6x² + x - 1 = 0
b) 6x² - x - 1 = 0
c) 6x² + x + 1 = 0
d) 6x² - x + 1 = 0
e) 6x² – 2x + 1 = 0

Answer 1

Dadas as duas raízes de uma equação do 2º grau, podemos escrevê-la da seguinte forma:

$y = (x-r_1)(x-r_2)$

Onde $r_1$ e $r_2$ são as raízes.

Assim, para o seu exercício temos:

$(x-\dfrac12)(x-(-\dfrac13))=0\\\\(x-\dfrac12)(x+\dfrac13)=0\\\\x^2 + \dfrac{x}3 - \dfrac{x}{2}-\dfrac16 = 0\\\\6x^2+2x-3x-1=0\\6x^2-x-1 = 0$

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