Question

represente três conjuntos numéricos e seus respectivos elementos,me ajuda sou,já estudei isso esqueci totalmente​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Conjunto dos Números Naturais (N)

O Conjunto dos Números Naturais, representado pela letra N, foi o primeiro conjunto numérico que surgiu, por conta da necessidade de se realizar contagens. Seus elementos são os números inteiros e positivos.

O conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}

As chaves ({x}) são utilizadas na representação para dar ideia de conjunto. Os pontos de reticência dão a ideia de infinidade, já que os conjuntos numéricos são infinitos.

O Conjunto dos Números Naturais inicia-se em zero e é infinito.

Subconjuntos dos Números Naturais

N* = {1, 2, 3, 4, 5…, n, …} ou N* = N – {0}: conjuntos dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero;

Np = {0, 2, 4, 6, 8…, 2n, …}, em que n ∈ N (pertence à N): conjunto dos números naturais pares;

Ni = {1, 3, 5, 7, 9…, 2n+1, …}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais ímpares;

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}: conjunto dos números naturais primos.

Conjunto dos Números Inteiros (Z)

O Conjunto dos Números Inteiros, representado pela letra Z, é uma extensão do conjunto dos números naturais. Ele é constituído pela união do conjunto dos números naturais com os números negativos. Portanto, pode-se dizer que o conjunto dos números inteiros, possui os seguintes elementos:

Z = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Subconjuntos dos Números Inteiros

Z* = {…, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, …} ou Z* = Z – {0}: conjuntos dos números inteiros não-nulos, ou seja, sem o zero;

Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}: conjunto dos números inteiros e não-negativos. Logo, Z+ = N;

Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, …}: conjunto dos números inteiros positivos e sem o zero;

Z – = {…, –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-positivos;

Z*– = {…, –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto dos números inteiros negativos e sem o zero.

Conjunto dos Números Racionais

O Conjunto dos Números Racionais é o conjunto dos números que podem ser escritos na forma de fração. Representado por Q, o conjunto dos números racionais possui os seguintes elementos:

Q = {x ∈ Q: x = a/b, a ∈ Z e b ∈ N}

A definição acima é lida desta forma: x pertence aos racionais, tal que x é igual a a dividido por b, com a pertencente aos inteiros e b pertencente aos naturais.

Em outras palavras, se é fração ou um número que pode ser escrito na forma de fração, então é um número racional.

Os números que podem ser escritos na forma de fração são:

Todos os números inteiros;

Decimais finitos;

Dízimas periódicas.