Question

Dadas as retas paralelas cortadas por uma transversal a seguir, calcule os valores dos ângulos a e b: *
10 pontos

a)a = 60° e b = 120°
b)a = 120° e b = 60°
c)a = 80° e b = 100°
d)a = 100° e b = 80°
e)a = 90° e b = 90°

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta letra a) a = 60º e b = 120º

Explicação passo-a-passo:

Os ângulos 10x + 40 e 20x - 40 são alternos externos e, então, têm a mesma medida:

20x - 40 = 10x + 40

20x - 10x = 40 + 40

10x = 80º

x = 80/10

x = 8

O ângulo b e o ângulo 10x + 40 são opostos pelo vértice, então, têm a mesma medida:

b = 10x + 40

Substituindo o valor obtido para x:

b = 10 × 8 + 40

b = 120º

A soma dos ângulos a e 20x - 40 é igual a 180º, pois eles são suplementares:

a + 20x - 40 = 180º

Substituindo o valor obtido para x:

a + 20 × 8 - 40 = 180º

a + 160 - 40 = 180

a = 180 + 40 - 160

a = 60º

Answer 2

Resposta:

Alternativa correta letra a) a = 60º e b = 120º

Explicação passo-a-passo:

Os ângulos 10x + 40 e 20x - 40 são alternos externos e, então, têm a mesma medida:

20x - 40 = 10x + 40

20x - 10x = 40 + 40

10x = 80º

x = 80/10

x = 8

O ângulo b e o ângulo 10x + 40 são opostos pelo vértice, então, têm a mesma medida:

b = 10x + 40

Substituindo o valor obtido para x:

b = 10 × 8 + 40

b = 120º

A soma dos ângulos a e 20x - 40 é igual a 180º, pois eles são suplementares:

a + 20x - 40 = 180º

Substituindo o valor obtido para x:

a + 20 × 8 - 40 = 180º

a + 160 - 40 = 180

a = 180 + 40 - 160

a = 60º