Question

dadas as frações: 6/11 e a/b.Essas frações são equivalentes, de modo que na segunda fração a diferença entre o denominador b e o numerador a é 45. Nessas condições, os valores do numerador a e o denominador b da segunda fração, são respectivamente

Answer 1

Resposta:

Serão $\frac{54}{99}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente:  o que são frações equivalentes?

São frações escritas de maneiras diferentes, entretanto representando a mesma parte de um todo, ou seja, são frações iguais, porém representadas de maneiras distintas. Logo:   $\frac{6}{11}$   é igual a   $\frac{a}{b}$

                                        $\frac{a}{b}$ = $\frac{6}{11}$      

• Quando menciona "na segunda fração a diferença entre o denominador b e o numerador a é 45". Significa:   ==>  b - a = 45

• Vamos fazer isso  ==>   b - a = 45   na equação equivalente que é o $\frac{6}{11}$

$\frac{b-a}{a}$  =  $\frac{11-6}{6}$

$\frac{45}{a}$    =   $\frac{5}{6}$      ==> agora vamos multiplicar cruzado

a5  = 270

a   =  $\frac{270}{5}$

a = 54     ==> descobrimos o valor do a.

• Agora basta substituir em b - a = 45  para acharmos o valor de b.

b  -  a  =  45

b  - 54 = 45

b = 45 + 54

b = 99    ==> descobrimos o valor do b.

Logo:

$\frac{a}{b}$  =  $\frac{54}{99}$

Quer se certificar que os valores estão corretos?

Basta tirar a prova real  ==>  b - a = 45

                                              99 - 54 = 45

                                     

Se houver alguma dúvida pergunte.

Espero ter ajudado, bons estudos!