Question

1) Considere as funções f(x)=2.(0,5)^x e g(x)=4^x.
a) classifique essas funções em crescente ou decrescente.
b) Para qual valor de x, f(x)=g(x)?
c) Construa em um mesmo plano cartesiano os gráficos das funções f e g, indicando as coordenadas do ponto em que eles se cruzam.

2) Se 36^x-1=(1/6)^2x, então x² pertence ao intervalo:
a) [-5,-3]
b) [-2,0]
c) [0,2]
d) [3,5]

Answer 1

Vamos la..
QUESTAO 1

a) Analisando a f(x), vemos que ela é decrescente, pois quanto maior o valor de x, a f(x) adquire valores menores. Já a g(x) é crescente, pois a medida que x cresce, g(x) também cresce.

b) f(x) = g(x)
2.(0,5)^x = 4^x
2.(1/2)^x = 4^x
2.(2)^-x = 2^2x

2¹ . 2^-x = 2^2x
2^1-x = 2^2x
1 - x = 2x
3x = 1
x = 1/3

c) 

QUESTÃO 2
36^(x-1)=1/6^(2x)
6^2(x-1) = 6^-1(2x)
6^(2x-2) = 6^(-2x)
2x-2 = -2x
-4x = -2
x = 1/2
Portanto x² vale 0,5² = 0,25, pertence ao intervalo [0 , 2] (C).

Um abraço.

Answer 2

Resposta: e se fosse f(x)=10x e g(x)=log x para x=0 e X=1

Explicação passo-a-passo: