Question

Um sólido é formado pela rotação da função y=x^3 em torno do eixo y. Sabe-se que y varia entre 0 e 8 qual o volume aproximado desse sólido Responder

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf y=x^3\\\sf se\,y=0\implies x=0\\\sf se\,y=8\implies x=2\\\displaystyle\sf V=\pi\int_0^2 (x^3)^2dx\\\\\displaystyle\sf V=\pi\int_0^2 x^6\,dx\\\\\displaystyle\sf V=\pi\bigg[\dfrac{x^7}{7}\bigg]_0^2\\\\\sf V=\pi\bigg[\dfrac{2^7}{7}-\dfrac{0^7}{7}\bigg]\\\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf V=\dfrac{128}{7}\pi~~u\cdot c}}}}\end{array}}$