Question

O apótema de um triangulo equilátero é igual ao lado de um quadrado de 16cm2 de área. Determine a área desse triângulo

Answer 1

l² = 16      ⇒ l = √16  ⇒ l = 4
a(3) = 4 (dado do problema!!)
Como qualquer Δ equilátero é inscritível e o apótema dele =  R/2 então
a(3) = R/2 ⇒  4 = R/2   ⇒   R = 8cm
Se o apótema do Δ equilátero  é 4 então a altura dele será os 4 + 8 do raio.
h = 4 + 8 ⇒ h = 12cm
Lembrando lado de triângulo equilátero inscrito:  l = R√3
Se  R  = 8  ⇒ l = R√3  ⇒ l = 8√3cm
A =  l×h/2 ⇒ A = (8√3)×(12)/2 ⇒ A =48√3cm²