Question

Determine os valores das variáveis para que as expressões algébricas a seguir não representem números reais
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Answer 1

Resposta:

Ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

Para não representar números reais nessas expressões algébricas, basta o denominador ser igual a zero! Denominador 0 não representa o grupo dos Reais (não existe divisão por 0)

a) x - 4 = 0

x = 4

b) 1 - 3a = 0

3a = 1

a = 1/3

c) 2 + 5x = 0

5x = -2

x = -2/5

d) 2 - 2b = 0

2b = 2

b = 1

Answer 2

Os valores das variáveis são:

a) x = 4

b) a = $\frac{1}{3}$

c) x = $\frac{-2}{5}$

d) b = 1

Expressões Algébricas

Uma expressão algébrica é formada a partir de operações matemáticas entre variáveis e números. No caso de frações algébricas, há condições particulares para que a expressão seja válida, isto é, para que ela exista de fato.

Levando em conta que uma fração é escrita da forma:

$\frac{numerador}{denominador}$

Entretanto, na matemática, não é definido para os números reais a divisão por 0. O que significa que na fração formada por expressões algébricas, a expressão do denominador não pode ser igual a 0, pois nesse caso seria definida uma divisão por 0.

Sendo assim, para definir os valores das variáveis para os quais a expressão algébrica não represente números reais, basta igualar o denominador (expressão da parte de baixo da fração) à 0.

Portanto, tem-se:

a) Na fração $\frac{x-5}{x-4}$, a expressão x - 4 é correspondente ao denominador. Igualando-o a 0, temos:

x - 4 = 0  --> x = 4

Logo, a variável é igual a 4.

b) Na fração $\frac{a+b}{1-3a}$, a expressão do denominador é 1 - 3a. Logo, igualando a 0 é tido que:

1 - 3a = 0 --> 1 = 3a --> a = $\frac{1}{3}$

Logo, o valor para a variável a é $\frac{1}{3}$

c) Na expressão  $\frac{2x}{2+5x}$ o denominador é 2 + 5x. Daí, igualando esse denominador à 0, tem-se:

2 + 5x = 0 --> 5x = -2 --> $x=\frac{-2}{5}$

d) Na expressão $\frac{a+b}{2-2b}$ , o denominador é 2 - 2b. Igualando-o a 0, tem-se:

2 - 2b = 0 --> 2 = 2b --> b = $\frac{2}{2}=1$

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