Question

calcule a área da base, área lateral, área total e o volume da figura, sendo que a= 6m, b= 5m e c= 12m. Ache também a diagonal face frontal ( Dff) da figura ​

Answer 1

Resposta:

Área da base: 30 m²

Área lateral: 60 m²

Área total: 324 m²

Volume: 360 m³

Diagonal da face frontal: 13,42 m

Explicação passo-a-passo:

O sólido é um prisma reto de base retangular. A base tem as dimensões:

a = 6 m

b = 5 m

A altura é igual a:

c = 12 m

Para calcular as áreas das faces frontal e lateral, vamos considerar:

Face frontal: 6 m × 12 m

Face lateral: 5 m × 12 m

Agora, os cálculos solicitados:

Área da base:

Ab = 6 m × 5 m = 30 m²

Área lateral:

Al = 5 m × 12 m = 60 m²

Área total: é a soma das áreas das 6 faces do sólido:

At = 2Ab + 2Al + 2Af

Ab = 30 m²

Al = 60 m²

Af = 6 m × 12 m = 72 m²

Como são 2 faces de cada uma que compõe o sólido:

At = (2 × 30) + (2 × 60) + (2 × 72)

At = 324 m²

O volume (V) é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (c):

V = Ab × c

V = 30 m² × 12 m

V = 360 m³

A diagonal da face frontal é a hipotenusa de um triângulo retângulo, no qual os catetos são as medidas da face frontal (6 m e 12 m). Então, aplique o Teorema de Pitágoras para obter a medida da diagonal (d):

d² = 6² + 12²

d² = 36 + 144

d = √180

d = 13,42 m